法律解析：

公司不提供离职证明是不合法的。

根据《劳动合同法》第五十条规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。

离职证明是用人单位与劳动者解除或终止劳动关系的书面证明，是劳动者办理失业登记、求职登记的重要凭证。如果公司不提供离职证明，会给劳动者带来诸多不便和损失。比如，劳动者可能无法顺利入职新单位，因为新单位通常会要求劳动者提供离职证明，以证明其与原单位已经解除劳动关系；劳动者可能无法享受失业保险待遇，因为办理失业保险也需要提供离职证明；劳动者可能无法办理档案和社保转移手续等。

如果遇到公司不提供离职证明的情况，劳动者可以采取以下措施维护自己的合法权益：首先，可以与公司进行沟通协商，要求公司依法出具离职证明。如果公司拒绝，可以向劳动监察部门投诉举报，要求劳动监察部门责令公司改正。如果劳动监察部门处理无果，劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司出具离职证明并因此造成的损失。

总之，公司不提供离职证明是违法的，劳动者有权要求公司出具，并通过合法途径维护自己的权益。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条、第五十条