法律解析：

医院私自泄露患者隐私，患者通常是可以提起诉讼的。

患者在医院就医时，会向医院提供各种个人信息和与健康相关的隐私内容。医院有义务对这些信息进行严格保密，这不仅是基于道德和职业操守的要求，也是法律所明确规定的。

如果医院私自泄露患者的隐私，这是严重违反法律规定和职业道德的行为。患者在这种情况下，有权通过法律途径来维护自己的合法权益，是其中一种重要的方式。

在诉讼中，患者需要提供证据证明医院确实存在泄露隐私的行为，以及该行为给自己造成了实际的损害，比如精神上的痛苦、名誉受损等。法院会根据具体的情况和证据来进行审理和判决，确定医院应当承担的法律责任，包括患者的经济损失和精神损害抚慰金等。

相关法律对于保护患者隐私有着明确的规定，一旦医院违反这些规定，就可能面临法律的制裁。患者在面对这种情况时，不应忍气吞声，而应勇敢地拿起法律武器来保护自己。同时，也提醒医院等医疗机构要严格遵守法律规定，切实保护好患者的隐私，避免因不当行为而引发法律纠纷。

总之，医院私自泄露患者隐私，患者是有充分的法律依据来提讼的，以维护自己的合法权益和尊严。患者要勇敢地维护自己的权益，让违法泄露隐私的行为得到应有的惩处。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千二百二十六条

医疗机构及其医务人员应当对患者的隐私和个人信息保密。泄露患者的隐私和个人信息，或者未经患者同意公开其病历资料的，应当承担侵权责任。《中华人民共和国民法典》 第一千零三十二条

自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。隐私是自然人的私人生活安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动、私密信息。