三个人和三个人打架的处理方式会根据具体情况而定，可能涉及行政处罚甚至刑事处罚，同时也可能需要承担民事赔偿责任。

在这种情况下，处理方式会受到多种因素的影响。首先要考虑打架的严重程度，包括是否造成了人员伤亡、伤害的程度等。如果只是轻微的肢体冲突，没有造成实质性伤害，可能会按照治安管理处罚法进行处理，比如罚款、拘留等。

如果造成了轻伤及以上的伤害结果，那么就可能构成刑事犯罪，如故意伤害罪。此时，司法机关会介入，进行侦查、和审判等程序。

无论是否构成刑事犯罪，打架双方都可能需要承担民事责任，包括赔偿医疗费、误工费、护理费等相关费用。

在处理这类事件时，公安机关会进行调查，了解事情的起因、经过和结果，收集证据，包括证人证言、现场勘查等。同时，双方当事人的态度和行为也会对处理结果产生影响。如果一方有明显的过错或者恶意挑衅，那么可能会受到更严厉的处罚。

对于社会大众来说，遇到矛盾和冲突时，应该保持冷静和理智，通过合法、合理的方式解决问题，避免采取暴力行为。暴力不能解决问题，反而可能给自己和他人带来严重的后果。

《治安管理处罚法》第二十六条

有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：

（一）结伙斗殴的；

（二）追逐、拦截他人的；

（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；

（四）其他寻衅滋事行为。