军人和普通人打架的处理方式取决于具体情况和造成的后果。

1. 如果情节较轻，未构成犯罪，可能会由军队内部的纪律部门进行处理，对涉事军人进行批评教育、警告等处分。

2. 若打架造成了轻微伤，违反了管理处罚法，机关会依法进行处理。同时，军队也会对军人进行相应的纪律处分。

3. 如果造成了轻伤及以上的伤害，构成了刑事犯罪，除了要承担刑事责任外，军队内部也会根据相关规定给予严厉的纪律处分，甚至可能会被开除军籍。

需要注意的是，军人作为特殊身份的群体，在处理此类问题时，既要遵循国家法律法规，也要受到军队内部严格纪律的约束。

《治安管理处罚法》第四十三条　

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

《刑法》第二百三十四条　

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。