法律解析：

追究生产安全事故中涉及的多方主体的法律责任，包括生产经营单位及其主要负责人、相关责任人等。

在生产安全事故中，法律责任的追究是多方面的。生产经营单位作为直接责任主体，如果未能履行安全生产管理职责，导致事故发生，将承担重要的法律责任。例如，未建立健全安全生产规章制度、未提供必要的安全防护设施、未对员工进行安全教育培训等。

生产经营单位的主要负责人对本单位的安全生产工作全面负责。如果其未履行法定职责，如未组织制定并实施本单位安全生产规章制度和操作规程、未及时消除生产安全事故隐患等，也会被追究法律责任。

相关责任人如安全管理人员、直接作业人员等，如果存在违反安全规定的行为，同样可能面临法律制裁。安全管理人员未依法履行监管职责，直接作业人员违章操作等都可能成为责任追究的对象。

同时，在一些情况下，工程设计、施工、监理等单位如果在项目中存在过错，也可能需要承担相应的法律责任。比如设计存在缺陷、施工质量不合格、监理不到位等。

总之，生产安全事故的法律责任追究是全面而严格的，旨在督促各相关方切实履行安全生产责任，保障生产活动的安全进行。只有这样，才能最大程度地减少生产安全事故的发生，保护人民生命财产安全。

法律依据：

《安全生产法》第五条

生产经营单位的主要负责人是本单位安全生产第一责任人，对本单位的安全生产工作全面负责。其他负责人对职责范围内的安全生产工作负责。

第六条

生产经营单位的从业人员有依法获得安全生产保障的权利，并应当依法履行安全生产方面的义务。