法律解析：

如果遭遇信用卡催收骚扰家人，可以采取多种措施来处理，比如向银行投诉、向监管部门举报、报警等。

当遇到信用卡催收骚扰家人这种情况时，首先要保持冷静，不要惊慌失措。以下是一些具体的应对方法。

向银行投诉是很重要的一步。可以直接联系银行的客服部门，说明催收人员骚扰家人的情况，要求银行采取措施制止这种不当行为。银行通常有相关的规定和流程来处理这类问题，会对催收机构进行约束和管理。

向监管部门举报也是一个可行的途径。比如可以向银保监会等相关部门反映情况，他们会对银行和催收机构的行为进行监督和管理，确保其合法合规地进行催收工作。

如果催收行为严重干扰了家人的正常生活，甚至构成了违法行为，如威胁、恐吓等，那么就应该果断报警。警方会根据具体情况进行调查和处理，维护公民的合法权益。

同时，自己也要积极与银行协商解决信用卡欠款问题，制定合理的还款计划，尽快还清欠款，从根本上解决催收问题。

要注意保留相关证据，如催收人员的通话记录、短信等，以备不时之需。在与催收人员沟通时，要明确告知其不要再骚扰家人，强调自己会通过合法途径解决问题。

总之，面对信用卡催收骚扰家人的情况，要采取积极有效的措施来保护家人的权益，同时努力解决欠款问题，恢复正常的生活秩序。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十二条

有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：

（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；

（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；

（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；

（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；

（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；

（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。