法律解析：

信用卡欠款还不上可能会在一定程度上对家人产生影响，但一般不会直接连累。

当信用卡欠款无法按时偿还时，首先会对欠款人自身产生诸多不利影响。银行可能会采取催收措施，包括但不限于电话催收、信函催收、上门催收等，这会给欠款人的生活和工作带来一定压力。如果长期拖欠且情节严重，可能会面临法律诉讼，个人信用也会遭受严重损害，对今后的金融活动产生极大阻碍，如贷款、办理新的信用卡等。

至于是否会连累家人，通常情况下，如果家人不是共同借款人或担保人，一般不会直接承担还款责任。在一些特殊情况下可能会间接地影响到家人。比如，因催收导致欠款人情绪和生活状态受到较大影响，可能会给家庭关系和家庭氛围带来一定负面作用。另外，如果因为欠款问题导致个人经济状况恶化，在一定程度上也可能影响到对家庭的经济支持。

但需要强调的是，银行等金融机构的主要追讨对象是欠款人本身，而不是其家人。欠款人应该积极面对问题，主动与银行沟通协商，寻求合理的解决方案，如制定还款计划等，以避免问题进一步恶化。同时，在使用信用卡时，应保持理性消费，根据自己的经济实力合理使用，避免陷入过度负债的困境。总之，信用卡欠款还不上应尽快想办法解决，尽量减少对自己和家人的不利影响。

法律依据：

《商业银行信用卡业务监督管理办法》 第七十条

在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。个性化分期还款协议的最长期限不得超过5年。

个性化分期还款协议的内容应当至少包括：

（一）欠款余额、结构、币种；

（二）还款周期、方式、币种、日期和每期还款金额；

（三）还款期间是否计收年费、利息和其他费用；

（四）持卡人在个性化分期还款协议相关款项未全部结清前，不得向任何银行申领信用卡的承诺；

（五）双方的权利义务和违约责任；

（六）与还款有关的其他事项。