法律解析：

信用卡欠款还不上，应尽快与银行沟通协商还款方案，一般情况下不会直接连累家人，但可能在某些特定情况对家人有一定影响。

当面临信用卡欠款还不上的情况时，首先不要惊慌。可以采取以下一些措施。一是主动联系银行，说明自身经济状况，尝试协商制定一个合理的还款计划，比如延长还款期限、分期还款等。银行通常也希望能收回欠款，而非将客户逼入绝境，所以协商是一个可行的途径。二是想办法增加收入，比如寻找兼职工作、提升自身技能以获得更高薪资等，通过开源来缓解还款压力。三是合理规划支出，减少不必要的消费。

至于是否会连累家人，一般来说，信用卡欠款属于个人债务，通常不会直接让家人承担还款责任。但是，如果欠款人长期拖欠不还，银行可能会采取法律手段追讨，这可能会对欠款人的家庭生活产生一定影响，比如可能会面临一些法律程序和纠纷。而且，如果欠款人在办卡时有将家人列为紧急联系人等情况，银行可能会联系家人了解情况，但这并不意味着家人需要承担还款义务。

如果欠款是用于家庭共同生活或经营等，那么在某些法律规定下，可能会被认定为夫妻共同债务，此时配偶可能需要承担连带还款责任。所以，信用卡欠款还不上要积极应对，尽量避免对自己和家人造成更大的负面影响。

法律依据：

《商业银行信用卡业务监督管理办法》 第七十条

在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。个性化分期还款协议的最长期限不得超过5年。

个性化分期还款协议的内容应当至少包括：

（一）欠款余额、结构、币种；

（二）还款周期、方式、币种、日期和每期还款金额；

（三）还款期间是否计收年费、利息和其他费用；

（四）持卡人在个性化分期还款协议相关款项未全部结清前，不得向任何银行申领信用卡的承诺；

（五）双方的权利义务和违约责任；

（六）与还款有关的其他事项。