法律解析：

用人单位不可以不提供劳动争议的证据。

在劳动争议中，证据起着至关重要的作用。根据相关法律法规，用人单位有义务提供与劳动争议相关的证据。

劳动争议仲裁或诉讼过程中，遵循“谁主张，谁举证”的原则，但这并不意味着用人单位可以随意拒绝提供证据。在很多情况下，用人单位掌握着对争议事项具有关键作用的证据，例如劳动合同、考勤记录、工资发放凭证、规章制度等。如果用人单位拒绝提供这些证据，可能会导致对其不利的裁决或判决。

法律之所以这样规定，是为了确保劳动争议能够得到公正、公平的解决。如果用人单位可以随意不提供证据，那么劳动者的合法权益可能难以得到保障，劳动争议的处理也会变得缺乏公正性和客观性。

此外，在具体的实践中，如果用人单位无正当理由拒绝提供证据，仲裁机构或法院有权根据相关规定，作出对用人单位不利的推定。也就是说，即使劳动者可能无法提供充分的证据，但由于用人单位拒绝提供关键证据，可能会被认定为承担相应的法律责任。

**总之**，用人单位在劳动争议中不可以不提供证据，其有义务配合仲裁或诉讼程序，提供与争议相关的证据，以保障劳动争议的公正处理和劳动者的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第六条