女方可以通过收集相关证据、证明自身更有利于孩子成长、寻求法律援助等方式来争取抚养权。

在男方不给抚养权的情况下，女方若想争取，可从以下多方面着手。要收集能证明自己适合抚养孩子的证据，比如自己有稳定的收入、良好的居住环境、能够给予孩子充分的关爱和教育等。例如工作证明、工资流水、房产证明等。

证明男方存在一些不利于抚养孩子的因素。比如男方工作繁忙，无暇照顾孩子；男方有不良生活习惯或品德问题等。这些证据可能包括男方的工作时间记录、不良行为的相关证明等。

女方还需展现出自己与孩子之间深厚的感情以及对孩子成长的积极影响。可以提供平时照顾孩子的照片、视频、与孩子互动的记录等。

同时，寻求专业法律援助也是很重要的。找一位经验丰富的，他们能依据具体情况制定合适的策略，利用法律知识和经验为女方争取最大利益。

在法庭上要保持冷静和理智，清晰地表达自己的诉求和理由，用有力的证据和合理的观点说服法官。要强调自己对孩子的爱和愿意为孩子付出一切的决心。

总之，女方要全面、充分地准备，从各个方面来论证自己更适合抚养孩子，这样才更有可能争取到抚养权。

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。