法律解析：

老师不可以随意打学生。

在现代教育理念和法律框架下，老师是绝对不可以随意打学生的。从教育伦理的角度来看，教育应该建立在尊重、关爱和引导的基础上，而不是通过暴力手段来达到目的。打学生不仅违背了教育的本质和宗旨，也会对学生的身心健康造成严重伤害，影响其学习积极性和自信心。

从法律层面来讲，许多国家和地区都有明确的法律规定禁止教师对学生进行体罚或暴力行为。例如，我国的《教育法》《未成年人保护法》等法律法规都明确禁止教师体罚学生。教师如果违反这些规定，将面临法律的制裁和处罚。

打学生还可能引发一系列不良后果。一方面，可能导致学生对老师产生恐惧和抵触情绪，破坏师生关系，进而影响教学效果。另一方面，可能会使学生模仿这种暴力行为，影响其价值观和行为模式的形成。

相反，老师应该采用科学、合理的教育方法来引导和教育学生。比如，通过鼓励、表扬、引导等方式激发学生的学习兴趣和积极性，帮助学生树立正确的价值观和行为准则。同时，学校和教育管理部门也应该加强对教师的培训和管理，提高教师的教育素养和职业道德水平，确保教育教学活动的健康、有序进行。

总之，老师不可以打学生，而应该以更加温和、科学的方式来教育和引导学生，为学生的成长和发展创造良好的环境。

法律依据：

《教师法》第三十七条

教师有下列情形之一的，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘：

（一）故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失的；

（二）体罚学生，经教育不改的；

（三）品行不良、侮辱学生，影响恶劣的。

教师有前款第（二）项、第（三）项所列情形之一，情节严重，构成犯罪的，依法追究刑事责任。