法律解析：

这种情况较为复杂，首先需要明确双方对孩子的抚养责任，对于出轨问题，虽然没有结婚证，但在某些情况下可能会涉及到道德和财产方面的问题。

在没有证但有小孩的情况下，双方的关系在法律上并不被认定为夫妻关系。对于孩子，父母双方都有抚养和教育的义务。这包括提供生活所需、教育费用等。如果双方就孩子的抚养问题无法达成一致，可以通过法律途径来解决，法院通常会根据孩子的最佳利益来判定抚养权归属以及抚养费的支付标准。

关于对方出轨的问题，虽然没有婚姻关系的法律约束，但在共同生活期间，这种行为可能会引发一系列的后果。例如，如果有共同财产，可能需要对财产的分割进行协商或通过法律解决。出轨行为可能会对孩子的成长产生影响，需要双方谨慎处理，尽量减少对孩子的伤害。

在这种情况下，建议双方保持冷静和理智，通过沟通或寻求专业法律帮助来解决问题。如果涉及到财产纠纷或抚养权纠纷，要准备好相关的证据，如财产证明、孩子的生活和教育支出凭证等。同时，也要考虑到孩子的感受和需求，为孩子创造一个稳定和健康的成长环境。

总之，没有结婚证有了小孩且对方出轨的情况需要综合考虑多方面因素，通过合理合法的方式来解决纠纷，保障各方的权益。

法律依据：

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》 第三条

当事人提起诉讼仅请求解除同居关系的，人民法院不予受理；已经受理的，裁定驳回起诉。当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。