同居三年以上没结婚证，一方出轨在法律上较难获得直接的法律救济，但可以从一些方面维护自身权益。

在这种情况下，虽然同居时间较长，但由于没有领取证，双方的关系并不属于法律上的婚姻关系。需要明确的是，出轨一方可能存在道德上的过错，但法律对于未婚同居关系中的出轨行为，通常没有明确的制裁规定。

不过，同居期间可能会有一些共同财产。如果能证明存在共同购置的财产等情况，可以依据相关法律规定，主张对这些财产进行合理分割。例如，通过提供购买凭证、出资证明等证据来支持自己的诉求。

同时，如果出轨一方的行为对另一方造成了精神上的伤害，比如恶意诋毁、侮辱等，另一方可以考虑通过名誉权等相关法律途径来寻求一定的和救济。

在这种情况下，重要的是要保持冷静和理智，尽可能收集对自己有利的证据。比如涉及财产分割的证据，以及能够证明对方过错行为的证据等。

需要强调的是，虽然法律上对未婚同居出轨行为的直接约束有限，但在道德层面上，这种行为仍然是不被认可的。在处理这类问题时，要综合考虑各种因素，保护好自己的权益和尊严。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》 第三条

当事人提起诉讼仅请求解除同居关系的，人民法院不予受理；已经受理的，裁定驳回起诉。当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。