法律解析：

可以向消费者协会投诉，也可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。

当遇到买了鞋子不给退货的情况，消费者有多种途径可以维护自己的合法权益。可以先与商家进行积极的沟通和协商，明确表达自己要求退货的理由和依据，尝试通过友好协商来解决问题。如果协商无果，消费者可以考虑向消费者协会投诉。消费者协会通常会介入调解，帮助消费者和商家达成合理的解决方案。

消费者还可以向相关的行政主管部门进行举报，如市场监督管理部门等，让行政部门对商家的行为进行监督和管理。

如果以上途径都不能解决问题，那么消费者有权向有管辖权的人民法院。在提讼时，消费者需要准备好相关的证据，如购买凭证、与商家的沟通记录等，以证明自己的主张。在诉讼过程中，法院会依据相关法律法规和证据来进行审理和判决。

需要注意的是，在购买鞋子或其他商品时，消费者应该仔细了解商家的退货政策和相关规定，保留好所有的购物凭证和相关证据，以便在出现问题时能够及时有效地维护自己的权益。同时，商家也应该依法履行自己的义务，保障消费者的合法权益，共同营造一个公平、诚信、有序的市场环境。

法律依据：

《中华人民共和国消费者权益保护法》 第三十九条

消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：

（一）与经营者协商和解；

（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；

（三）向有关行政部门投诉；

（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；

（五）向人民法院提起诉讼。