法律解析：

打人致轻微伤拒绝赔偿，可通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。

当遇到打人致轻微伤且对方拒绝的情况，首先要明确自身的合法权益是受到法律保护的。可以采取以下措施。

第一，保留相关证据。包括但不限于医疗记录、诊断证明、受伤照片、现场证人等，这些证据将在后续的法律程序中起到重要作用。

第二，尝试与对方进行沟通协商。尽管对方之前拒绝赔偿，但通过理性的沟通，阐明法律后果和自身诉求，也许能促使对方改变态度。

第三，向公安机关报案。即使是轻微伤，打人行为也是违法的，公安机关可以依法对其进行处罚，如罚款、行政拘留等。同时，公安机关的介入也可能对赔偿问题的解决起到推动作用。

第四，如果协商无果，可以向法院提起民事诉讼。要求对方承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、营养费等。在诉讼过程中，要充分提交证据，以支持自己的诉求。

需要注意的是，法律程序可能会耗费一定的时间和精力，但这是维护自身合法权益的有效途径。不要因为对方的拒绝而放弃追求赔偿，要坚定地通过合法手段来维护自己的权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百七十九条

侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。