法律解析：

食品包装上虚假宣传会根据具体情况受到相应的行政处罚，严重的可能构成犯罪。

食品包装上的虚假宣传是一种违反法律规定的行为，其处罚方式和程度会根据具体情况而定。

从行政责任方面来看，相关监管部门会依据《广告法》《食品安全法》等法律法规进行处罚。可能包括责令停止发布虚假广告、消除影响，并处以一定数额的罚款。罚款的金额通常根据虚假宣传的情节轻重、危害后果等来确定。同时，还可能会吊销相关的许可证或执照，限制其在一定时期内从事食品生产经营活动。

如果虚假宣传行为对消费者造成了损害，消费者有权依据《消费者权益保护法》等法律要求。食品生产经营者需要承担相应的民事赔偿责任。

在某些严重情况下，虚假宣传可能构成犯罪。例如，明知是虚假宣传仍故意为之，且情节特别严重，造成了重大危害后果的，可能涉嫌构成虚假广告罪等刑事犯罪。此时，将依法追究刑事责任。

为了维护市场秩序和消费者权益，对于食品包装上的虚假宣传必须予以严肃处理。食品生产经营者应当严格遵守法律法规，确保包装信息的真实性和准确性。消费者在购买食品时，也要提高警惕，仔细查看包装信息，如发现虚假宣传等问题，应及时向相关部门举报。

法律依据：

《反不正当竞争法》 第二十条

经营者违反本法第八条规定对其商品作虚假或者引人误解的商业宣传，或者通过组织虚假交易等方式帮助其他经营者进行虚假或者引人误解的商业宣传的，由监督检查部门责令停止违法行为，处二十万元以上一百万元以下的罚款；情节严重的，处一百万元以上二百万元以下的罚款，可以吊销营业执照。

经营者违反本法第八条规定，属于发布虚假广告的，依照《中华人民共和国广告法》的规定处罚。