法律解析：

连带责任担保人被起诉后，可以通过多种方式来自保，比如审查担保合同、收集证据、提出合理抗辩等。

连带责任担保人在时，首先要认真审查当初所签订的担保合同。明确担保的范围、期限、方式等重要条款，看是否存在无效或可撤销的情形。如果发现合同存在问题，比如存在欺诈、胁迫等情形导致合同并非其真实意思表示，可以以此作为抗辩理由。

要积极收集对自己有利的证据。例如，证明主债务已经履行或部分履行，或者证明债权人存在过错等。证据的收集要全面、客观、合法，这对于维护自身权益至关重要。

担保人可以根据具体情况提出合理的抗辩。比如主张担保时效已过，根据法律规定，在一定期限内债权人未主张权利的，担保人可以免除担保责任。或者担保人可以主张自己并非适格被告，比如存在其他应当承担责任的主体等。

担保人还应当积极与债权人进行沟通和协商。看是否能够达成和解协议，通过一定的方式来减轻自己的责任。在诉讼过程中，要保持冷静和理智，依法依规维护自己的合法权益，不要轻易放弃任何对自己有利的机会和条件。同时，要及时咨询专业，获取专业的法律建议和指导，以便更好地应对诉讼。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第六百八十六条

保证的方式包括一般保证和连带责任保证。

当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。

《中华人民共和国民法典》 第七百条

保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。