法律解析：

收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。

收养登记机关主要是县级以上人民政府民政部门。具体来说，包括以下方面。

县级民政部门是收养登记的主要负责机构。这是为了确保收养行为的合法性、规范性和公正性，保障被收养儿童的权益。

收养登记机关承担着一系列重要职责。比如，对收养人的条件进行审查，包括收养人的年龄、经济状况、抚养能力、健康状况等，以确保收养人有能力为被收养儿童提供良好的生活和成长环境。同时，对送养人的资格和送养意愿进行核实，确保送养行为是合法和自愿的。

收养登记机关要对收养关系的建立进行登记和管理。这包括办理收养登记手续，颁发收养登记证等。通过规范的登记程序，使收养关系具有法律效力，保障收养双方的权益。

收养登记机关还需要对收养后的情况进行跟踪和监督。了解被收养儿童在收养家庭中的生活状况，及时发现和解决可能出现的问题，确保收养关系的稳定和健康发展。

总之，明确收养的登记机关及其职责，对于规范收养行为、保障儿童权益具有重要意义。只有通过合法、规范的收养程序，才能为被收养儿童创造一个稳定、幸福的成长环境。收养登记机关的工作至关重要，不容忽视。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百零五条

收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。