法律解析：

幼儿园孩子被打伤，赔偿责任一般由打人者的监护人承担，如果幼儿园未尽到管理职责，也需承担相应责任。赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费等。

当幼儿园的孩子被打伤时，首先需要明确责任主体。如果是其他孩子打伤的，那么打人孩子的监护人应当承担侵权责任。因为监护人对于被监护人负有监护职责，应当对被监护人的行为负责。同时，幼儿园如果没有尽到教育、管理职责，比如没有及时制止伤害行为的发生，或者在日常管理中存在疏忽导致事故发生，那么幼儿园也需要承担相应的补充责任。 在方面，赔偿范围通常包括以下几个方面：一是医疗费，即孩子因受伤治疗所产生的费用；二是护理费，照顾孩子产生的护理费用；三是交通费，比如因就医产生的交通费用；四是营养费，根据孩子的受伤情况和医嘱确定；五是如果造成孩子残疾的，还包括残疾赔偿金等。具体的赔偿金额需要根据实际情况进行计算和确定。 为了保障孩子的权益，家长应当及时采取措施。首先要保留好相关证据，如现场的照片、视频、医院的诊断证明等。然后与幼儿园和对方家长进行沟通协商，要求承担相应的赔偿责任。如果协商不成，可以向教育部门投诉或者通过法律途径解决，向法院，要求赔偿损失。 总之，幼儿园孩子被打伤的赔偿问题需要综合考虑多方面因素，依法确定责任和赔偿范围。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百七十九条

侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。