在债权人行使代位权的诉讼中，诉讼费用一般先由债权人垫付，最终由败诉方承担。

债权人代位权诉讼是一种重要的法律制度，旨在保护债权人的合法权益。关于诉讼费用的负担问题，通常遵循以下原则。

根据诉讼费用承担的一般规则，由的一方，也就是债权人先行垫付诉讼费用。这是为了确保诉讼程序能够顺利进行，避免因费用问题而阻碍司法程序的启动。

最终的诉讼费用承担则要看诉讼的结果。如果债权人胜诉，那么通常情况下，诉讼费用应由败诉方，即债务人或次债务人来承担。这是基于公平原则，因为败诉方的行为导致了诉讼的发生，应当承担相应的费用。

如果债权人败诉，那么其垫付的诉讼费用就需要自己承担。但需要注意的是，即使债权人败诉，也并不意味着其行使代位权就是不合理的。可能是由于证据不足或其他法律原因导致败诉，但这并不影响其在符合条件时再次行使代位权。

在具体的司法实践中，法院也会根据案件的具体情况，综合考虑各方的过错程度、诉讼行为等因素，来合理确定诉讼费用的分担。比如，如果债务人或次债务人在诉讼过程中有故意拖延、阻碍诉讼等不当行为，法院可能会要求其承担更多的诉讼费用。

总之，债权人行使代位权的诉讼费用一般先由债权人垫付，最终的承担主体则要根据诉讼的结果和具体情况来确定。这一规定既保障了债权人行使权利的积极性，也体现了司法的公平与公正。

《中华人民共和国民法典》 第五百三十五条

因债务人怠于行使其债权或者与该债权有关的从权利，影响债权人的到期债权实现的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人对相对人的权利，但是该权利专属于债务人自身的除外。

代位权的行使范围以债权人的到期债权为限。债权人行使代位权的必要费用，由债务人负担。

相对人对债务人的抗辩，可以向债权人主张。