法律解析：

食品中出现蟑螂，消费者可以依据相关法律法规向商家或生产者索赔，通常可先与对方协商解决，协商不成可通过投诉、诉讼等途径来维护自身权益。

当食品中出现蟑螂等异物时，这显然是不符合食品安全标准的情况。消费者应尽可能保留好相关证据，比如含有蟑螂的食品、购买食品的凭证等。

之后，可以采取以下步骤进行索赔：与商家进行沟通协商，明确表达自己的诉求，要求合理的，包括但不限于退款、赔偿损失等。如果商家积极配合解决，双方达成一致意见，那事情便可妥善处理。

若协商不成，消费者可以向相关监管部门进行投诉，如市场监督管理局等，让监管部门介入调查处理，督促商家给予合理赔偿。

在某些情况下，如果损失较大或商家态度恶劣，消费者还可以通过法律诉讼的方式来维护自己的权益。根据《食品安全法》的规定，生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。

总之，消费者要坚定地维护自己的合法权益，促使商家和生产者更加重视食品安全问题，保障广大消费者的健康和权益。

法律依据：

《食品安全法》第一百四十八条

消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。

生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。