法律解析：

员工提出辞职后公司未及时办理离职手续可能存在诸多风险，比如可能引发劳动纠纷、面临经济赔偿等。

当员工提出辞职后，如果公司未及时办理离职手续，这会带来一系列潜在的问题和风险。首先，从法律层面来看，这可能违反了相关劳动法律法规。员工依法提出辞职后，公司有义务在合理时间内完成相应手续的办理。若拖延办理，可能被视为对员工权益的侵犯，从而引发劳动争议和纠纷。

在实际情况中，可能导致员工无法及时入职新单位，给员工造成经济损失，员工有权要求公司进行。而且，这种情况也可能影响公司的声誉和形象，其他员工可能会对公司的管理和运作产生质疑和不满。

此外，如果在此期间员工发生了与工作相关的意外或事件，公司可能会因为离职手续未及时办理而承担不必要的责任。比如员工在未正式离职前仍代表公司进行业务活动，若出现失误或问题，公司可能需要承担相应后果。

为了避免这些风险，公司应当建立完善的离职管理制度，在收到员工辞职申请后，尽快按照规定流程办理离职手续，包括工作交接、资产归还、结算工资等事项。这样不仅能保障员工的合法权益，也有利于公司自身的规范运作和良好发展。

法律依据：

《劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。

用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。