法律解析：

劳务派遣员工发生工伤，一般应由劳务派遣单位承担工伤保险责任，但用工单位存在过错的，也需承担相应责任。

在劳务派遣中，劳务派遣单位与被派遣劳动者之间存在劳动关系，而用工单位与被派遣劳动者之间是劳务使用关系。当劳务派遣员工发生工伤时，工伤保险责任的承担主体通常是劳务派遣单位。这是因为劳务派遣单位作为用人单位，有义务为其员工缴纳工伤保险等社会保险。

然而，用工单位并非完全不承担责任。如果用工单位存在过错，比如提供的工作环境存在安全隐患导致工伤发生，或者未按照相关规定对派遣员工进行必要的安全培训等，那么用工单位也需要承担相应的责任。

在实际处理中，劳务派遣单位应积极履行工伤保险责任，及时为受伤员工申报工伤认定，并按照工伤保险待遇进行赔偿。如果劳务派遣单位未依法缴纳工伤保险，那么应当按照工伤保险待遇的标准向员工支付相应费用。

同时，用工单位也应配合劳务派遣单位处理工伤事宜，提供必要的协助和支持。如果双方对工伤保险责任的承担存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。

总之，明确劳务派遣员工工伤的工伤保险责任承担主体，对于保障员工的合法权益和促进劳务派遣行业的健康发展具有重要意义。劳务派遣单位和用工单位都应当严格履行各自的职责和义务，确保员工在工作中受到应有的保障和保护。

法律依据：

《劳动合同法》第五十八条