法律解析：

用人单位可以解除劳动合同的情形包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；严重违反用人单位的规章制度；严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效；被依法追究刑事责任等。

用人单位在特定情况下有权解除劳动合同。首先，在试用期间，如果劳动者被证明不符合录用条件，用人单位可解除合同。这要求用人单位在招聘时有明确的录用条件且能证明劳动者不符合。其次，当劳动者严重违反单位规章制度时，比如多次旷工、严重违反工作纪律等，单位可行使解除权。再者，若劳动者因严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害，单位也可解除合同。例如因工作疏忽导致重大经济损失。此外，如果劳动者同时与其他单位建立劳动关系，影响本单位工作任务且拒不改正，或者通过欺诈、胁迫等手段订立合同导致合同无效，以及被依法追究刑事责任，用人单位均有权解除劳动合同。

需要注意的是，用人单位解除劳动合同必须符合法律规定的程序和条件，否则可能构成违法解除，需承担相应法律责任。在解除劳动合同前，用人单位应充分评估解除的合法性和合理性，并保留相关证据。同时，劳动者对解除有异议的，有权通过法律途径维护自己的权益。

法律依据：

《劳动合同法》第三十九条