法律解析：

无固定期限劳动合同员工可以辞退，但需要符合法定条件和程序。

无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。虽然签订了无固定期限劳动合同，但并不意味着员工就不能被辞退。

在符合特定情形时，用人单位是可以辞退无固定期限劳动合同员工的。比如，员工严重违反用人单位的规章制度；严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；被依法追究刑事责任等。

此外，如果劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但用人单位需要证明劳动者不能胜任工作，并且经过了法定的程序。

然而，用人单位辞退无固定期限劳动合同员工必须遵循严格的程序。首先，要有明确的事实和证据支持辞退的决定；其次，要依据单位的规章制度进行处理，且该规章制度应当是经过合法程序制定并向员工公示的；最后，在解除劳动合同前，应当将理由通知工会。如果用人单位违反法律规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付金。

总之，辞退无固定期限劳动合同员工并非绝对不可以，但需要有合法的理由和遵循法定的程序。用人单位在作出这样的决定时，应当谨慎处理，以避免可能引发的法律纠纷。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条,劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（六）被依法追究刑事责任的。第四十条,有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。