在超市买到变质鸡蛋，消费者可以依据相关法律规定要求超市进行赔偿，包括退款、赔偿损失等。

当在超市购买到变质鸡蛋时，消费者有权维护自身合法权益并获得相应。应保留好购物凭证，如小票等，这是证明购买行为发生在该超市的重要证据。可以带着变质鸡蛋和购物凭证找到超市的服务台或相关负责人，说明情况并要求处理。

根据《中华人民共和国食品安全法》的规定，生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，按一千元计算。所以在这种情况下，消费者可以要求超市退款，并给予相应的赔偿。

如果超市拒绝处理或处理结果不满意，消费者可以向当地的市场监督管理部门投诉举报，让监管部门介入调查和处理。同时，也可以考虑通过法律途径解决，如向消费者协会投诉或向法院。

为了避免类似情况的发生，消费者在购买鸡蛋等食品时，要注意查看食品的保质期、包装是否完好等。在挑选鸡蛋时，也可以通过观察外观、摇晃鸡蛋等方式初步判断鸡蛋是否新鲜。总之，保障食品安全是消费者的基本权利，超市作为销售者也有责任确保所售食品符合安全标准。

《食品安全法》第一百四十八条

消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。

生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。