学校是否有责任赔偿需要根据具体情况来判断。

学生在校课间摔伤，学校是否承担责任不能一概而论，而要综合多方面因素进行考量。要看学校是否尽到了教育、管理职责。如果学校在安全管理方面存在疏漏，比如场地设施存在安全隐患而未及时修复、没有合理安排值班人员进行监管等，导致学生摔伤，那么学校很可能要承担相应的责任。

如果学生的摔伤是由于其自身的过错，比如故意违反学校规定进行危险行为等，而学校已经尽到了应尽的管理职责，那么学校可能不需要承担全部责任或者不承担责任。

还要考虑事件发生的具体情形。比如，其他学生的行为是否对摔伤事件有影响，如果有其他学生的不当行为导致了摔伤，那么其他学生及其监护人可能也需要承担一定的责任。

在判断学校责任时，证据至关重要。家长或学生一方需要提供能够证明学校存在过错或未尽到管理职责的证据，比如现场的照片、视频、证人证言等。同时，学校也会提供其已经履行管理职责的相关证据。

总之，学生在校课间摔伤后学校是否有责任赔偿，需要根据具体事实和证据，依据法律规定来确定。不能简单地认为学校一定有责任或者一定没有责任。如果双方对责任认定存在争议，可以通过协商、调解或者诉讼等方式来解决。

《民法典》 第一千一百九十九条

无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。

第一千二百条

限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。