培训班退费问题可以向多个部门投诉，具体包括消费者协会、市场监督管理部门以及教育主管部门等。

当遇到培训班退费纠纷时，消费者可以根据实际情况选择合适的投诉渠道。

消费者协会是一个维护消费者权益的组织。如果培训班存在退费不合理、拒绝退费或其他侵害消费者权益的行为，消费者可以向当地的消费者协会进行投诉。消费者协会会根据相关法律法规和投诉情况，对培训班的行为进行调查和调解，以维护消费者的合法权益。

市场监督管理部门负责监管市场经营活动。培训班作为一种商业经营行为，受到市场监督管理部门的监管。如果培训班存在虚假宣传、价格欺诈、合同违法等问题，消费者可以向市场监督管理部门进行投诉。市场监督管理部门会依法对培训班的违法行为进行查处，并要求其改正，以维护市场秩序和消费者权益。

教育主管部门对教育培训机构的经营活动也有一定的监管职责。如果培训班是教育培训机构，消费者可以向当地的教育主管部门进行投诉。教育主管部门会对培训班的资质、教学质量、收费标准等方面进行监管，如果发现培训班存在违规行为，会依法进行处理。

在投诉时，消费者需要准备好相关的证据，如培训合同、缴费凭证、沟通记录等，以便相关部门能够更好地了解情况并进行处理。同时，消费者也可以通过法律途径来维护自己的合法权益，如向法院。总之，当遇到培训班退费问题时，消费者应该及时采取行动，通过合理的渠道维护自己的权益。

《中华人民共和国消费者权益保护法》 第三十九条

消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：

（一）与经营者协商和解；

（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；

（三）向有关行政部门投诉；

（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；

（五）向人民法院提起诉讼。