法律解析：

哺乳期协议离婚的时间通常较短，但具体时长因地区和实际情况而异。

在哺乳期，夫妻双方如果选择协议，其办理时间一般相对来说会比较快。双方需要就离婚事宜达成一致意见，包括子女抚养、财产分割、债务承担等方面。

准备好相关的材料，如身份证、证、户口本、离婚协议书等，一同前往婚姻登记机关申请离婚登记。婚姻登记机关在收到申请后，会对材料进行审查。如果材料齐全且符合规定，通常会当场受理。

之后，会有一个离婚冷静期，一般为 30 天。在冷静期内，任何一方反悔都可以撤回离婚申请。如果冷静期届满，双方没有撤回申请，并且在接下来的 30 天内亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证，那么婚姻登记机关经审查认为符合离婚条件的，就会予以登记，发给离婚证，此时离婚手续才算正式完成。

需要注意的是，不同地区的具体办理流程和时间可能会有所差异。同时，如果在办理过程中遇到材料不齐全、存在争议等情况，也可能会导致办理时间延长。因此，在办理哺乳期协议离婚时，建议提前了解清楚当地的相关规定和要求，准备好所需材料，以确保离婚手续能够顺利进行。

法律依据：

《婚姻登记条例》 第十三条

婚姻登记机关应当对离婚登记当事人出具的证件、证明材料进行审查并询问相关情况。对当事人确属自愿离婚，并已对子女抚养、财产、债务等问题达成一致处理意见的，应当当场予以登记，发给离婚证。

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十七条

自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。

前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。