一、在商场遭人殴打保安未制止，是否有权利要求商场赔偿，

你是完全有权提出向商场索要赔偿的请求的。

只要是你在像商场这样的经营场所里因为他人所做出的行为而遭受了任何形式的损失或伤害，那么这个责任就应该由那个导致你受伤的人来承担。

当然像是那种宾馆、商场、银行这种有着大量人流的地方，还有那些公共场所，比如火车站什么的，他们的经营者、管理人员或者组织者如果没有做好他应有的安全措施与保障工作的话，也是需要负起更多的责任的。

而在这些经营者、管理人员或者组织者依据相关规定付出了赔偿之后，还可以要求那位伤人的家伙进行追偿。

如果你在商场里面被人给揍了，但是那里的保安却没有及时制止，这也能作为一种证明商场未能提供足够安全保护的证据，从而你也是有权力要求商场给你赔偿的。

《中华人民共和国》第一千一百九十八条

宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者；

管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；

经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。

二、互相殴打怎么定罪量刑

在双方发生肢体冲突事件之后，其责任认定和划分通常遵循以下原则：首先，基于双方当事人所涉及到的过错程度进行判断；其次，若有一方无缘由地对另一方实施暴力行为，那么遭受攻击的一方有权采取适当的自我保护措施，对于由此产生的损害后果无需承担法律责任，然而，如果对方在此之前已经存在侮辱或诽谤等不当言行，且情节严重恶劣，则需依据实际情况另行处理；最后，倘若受害者因此次冲突导致轻伤及以上级别伤害，那么施暴者将构成名，并须承担相应的刑事责任。