如果您的家人被银行催收，并且银行联系了您的银行卡，您可以采取以下步骤来申请停止这种联系：

1、了解银行的政策：您需要了解银行的催收政策和程序，不同的银行可能有不同的规定和要求，因此您需要与银行联系并了解他们的具体政策。

2、与银行沟通：一旦您了解了银行的政策，您可以与银行的催收部门或客户服务代表联系，并说明您的情况，您可以请求银行停止联系您的银行卡，并解释您的家人无法偿还债务的原因。

3、提供相关证明：如果银行要求您提供相关证明，您需要提供相关证明，例如您的收入证明、医疗证明或其他相关文件，这些证明可以帮助银行了解您的情况，并可能有助于解决问题。

4、寻求法律援助：如果银行拒绝停止联系您的银行卡，您可以考虑寻求法律援助，您可以咨询当地的律师或法律援助机构，了解您的权利和可能的法律途径。

建议参考：

1、在与银行沟通时，要保持冷静和理性，并尽量避免情绪化的反应。

2、提供真实和准确的信息，以帮助银行了解您的情况。

3、如果您无法与银行达成协议，可以考虑寻求法律援助，但请确保您有足够的证据和法律依据。

4、您也可以考虑与您的家人一起制定一个还款计划，并尽力按时偿还债务。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一百零九条规定：自然人的人身自由、人格尊严受法律保护。

《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条规定：自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。

小编总结：如果您的家人被银行催收并联系了您的银行卡，您可以通过了解银行政策、与银行沟通、提供相关证明和寻求法律援助等步骤来申请停止这种联系，您也可以与家人一起制定还款计划，尽力按时偿还债务，在与银行沟通时，要保持冷静和理性，并提供真实和准确的信息，如果银行拒绝停止联系，您可以考虑寻求法律援助，但请确保您有足够的证据和法律依据。