一、建立劳动关系公司不签劳动合同而签劳务合同有效吗

这种情况下签订的劳务合同通常是无效的。

劳动关系与劳务关系存在本质区别。劳动关系中，劳动者受用人单位管理，从事用人单位安排的有报酬劳动，且劳动是用人单位业务组成部分。而劳务关系是平等主体间基于劳务提供与报酬支付形成的关系。

当实际存在劳动关系时，公司应依法签订劳动合同。若公司故意不签劳动合同而签劳务合同，目的是逃避劳动法规定的义务，如缴纳社保、支付经济补偿等，这种行为违反法律强制性规定。根据相关法律，违反法律、行政法规强制性规定的。

此外，认定劳动关系不以签订的合同名称为准，而是综合多方面因素判断，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。即使签订了劳务合同，但符合劳动关系特征的，依然会被认定为劳动关系。劳动者可要求公司补签劳动合同，并可主张相应赔偿，如未签劳动合同期间的差额。

二、工作不满一个月不签劳动合同如何赔偿

用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。若工作不满一个月未签劳动合同，通常分以下情况分析赔偿问题：

（一）若用人单位在自用工之日起一个月内与劳动者签订劳动合同，此种情况属于合法行为，无需向劳动者支付双倍工资赔偿。因为法律规定用人单位与劳动者建立劳动关系后，有一个月的宽限期用于签订书面劳动合同。

（二）若超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。该二倍工资的计算基数是劳动者正常工作时间的工资收入，支付期限从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日。

综上所述，工作不满一个月且在一个月内补签劳动合同的，不存在赔偿问题；若超过一个月仍未签订，则需按照法律规定支付双倍工资。

三、非全日制用工不签劳动合同被解雇如何赔偿

非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，不签订书面劳动合同并不违法。因此，非全日制用工在这种情况下被解雇，赔偿需分不同情形分析：

（一）若用人单位违法解除非全日制用工关系。非全日制用工，任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位不向劳动者支付经济补偿。但若用人单位存在违反规定解除用工关系的情形，比如以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动等，劳动者可要求用人单位支付，赔偿金标准按照经济补偿标准的二倍计算。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

（二）若用人单位合法解除，比如劳动者存在严重违反用人单位规章制度等情形，用人单位无需支付赔偿。

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