一、劳动合同连续五年一年一签合法吗

劳动合同连续五年一年一签在一定情形下是合法的，但也存在不合法的可能，需分情况来看：

（一）若用人单位与劳动者协商一致，每年都就劳动报酬、工作内容等主要条款达成新的合意，双方自愿一年一签劳动合同，且不存在其他违法违规情形，那么这种做法是合法有效的。

（二）若劳动者已在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有法定的用人单位可以的情形，此时用人单位应当与劳动者订立。若在此种情况下，用人单位仍然坚持一年一签固定期限劳动合同，这种做法是不合法的，劳动者有权要求用人单位签订无固定期限劳动合同，用人单位拒绝的，需承担相应法律责任。

总之，判断劳动合同连续五年一年一签是否合法，关键要看是否符合法律规定及双方是否协商一致。

二、刚入职可以签无固定期限劳动合同吗

一般情况下，刚入职不可以签无固定期限劳动合同，但存在特殊情形时可以签订。

具体而言，有以下两种特殊情形。（一）用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。也就是说，即便劳动者刚入职，只要双方经平等协商，达成一致意见，就能够签订无固定期限劳动合同。

（二）在满足法定条件时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。例如，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；或者用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年等。

所以，刚入职能否签订无固定期限劳动合同，需根据具体情况判断，关键看是否符合上述相关条件。

三、未签订劳动合同未缴纳怎么赔偿

在未签订劳动合同且未缴纳社保的情况下，赔偿问题需分情况来看：

关于未签订劳动合同的赔偿：

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。支付二倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，同时还应支付相应的二倍工资。

关于未缴纳社保的赔偿：

劳动者可以要求用人单位补缴。若因用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，导致劳动者无法享受社会保险待遇而遭受损失的，用人单位应当承担赔偿责任。比如劳动者因未缴纳医保无法报销医疗费用，该部分费用可要求用人单位赔偿。

此外，劳动者还可以以用人单位未缴纳社保为由解除劳动合同，并要求用人单位支付。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

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