一、家政公司和员工是劳动合同关系吗

家政公司和员工可能是劳动合同关系，也可能不是。

如果家政公司与员工签订了书面的劳动合同，明确约定了双方的权利和义务，包括工作内容、工作时间、劳动报酬、社会保险等事项，那么双方属于劳动合同关系。在这种情况下，员工受家政公司的管理和支配，家政公司需按照的规定为员工提供相应的劳动条件和保障。

然而，如果家政公司与员工之间只是一种劳务合作关系，比如员工以个人身份为家政公司提供家政服务，双方并未签订劳动合同，而是通过口头约定或其他方式确定合作事宜，那么这种情况下通常不属于劳动合同关系，而更倾向于劳务关系。在劳务关系中，双方的权利和义务主要由双方的约定来确定，法律适用和保障与劳动合同关系有所不同。

总之，判断家政公司和员工是否为劳动合同关系，需要根据双方的具体约定和实际情况来确定。

二、公司怎么合法解除员工劳动合同

公司合法解除员工劳动合同通常需满足以下条件：

其一，员工存在法定过错情形，如严重违反公司规章制度、给公司造成重大损害等，公司可依据相关规定，且无需支付经济补偿。但需注意规章制度需合法合规并已告知员工，损害需有明确证据。

其二，协商一致解除，公司与员工经平等协商，达成的一致意见，此种情况下公司需按照规定向员工支付经济补偿。

其三，因客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行，且经协商未能就变更劳动合同内容达成协议，公司提前三十日以书面形式通知员工或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同，并按照规定支付经济补偿。

在解除劳动合同时，公司应严格遵守法律规定的程序，如出具解除劳动合同的证明、办理档案和社会保险关系转移手续等，以避免引发劳动纠纷。

三、劳动合同到期后有补偿金吗

劳动合同到期后是否有补偿金，需视具体情况而定。

如果是用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的，用人单位无需支付。

但如果是用人单位不同意续订或者降低劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。

经济补偿金的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

所以，不能简单地一概而论说劳动合同到期后就一定有或没有补偿金，要根据具体的合同履行情况等因素来判断。

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