一、什么情形下签订无固定期限劳动合同

以下情形下会签订无固定期限劳动合同：

其一，劳动者在该用人单位连续工作满十年的。这里强调的是连续工作，中间不能有间断。

其二，用人单位初次实行制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。这既考虑到了工作年限，又结合了退休年龄的因素。

其三，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。第三十九条规定的是劳动者的过错情形，如严重违反用人单位规章制度等；第四十条第一项、第二项规定的是劳动者非因本人原因不能胜任工作以及医疗期满后不能从事原工作等情形。当满足这些条件时，用人单位就应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。

二、哪些情况可以签订无固定期限劳动合同

以下情况可以签订无固定期限劳动合同：

其一，劳动者在该用人单位连续工作满十年的。这体现了对劳动者长期为用人单位服务的一种保障，只要达到连续工作十年这一条件，用人单位就应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。

其二，用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。在这种情况下，为了保障劳动者的就业稳定和权益，规定了连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的劳动者有权签订无固定期限劳动合同。

其三，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。这是对用人单位与劳动者签订固定期限劳动合同次数的限制，以促使用人单位与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，稳定。

三、哪种情形用人单位可以

用人单位可以解除劳动合同的情形主要有以下几种：

其一，劳动者在间被证明不符合录用条件的。用人单位需明确录用条件，并在试用期内对劳动者进行考核，若不符合则可。

其二，劳动者严重违反用人单位的规章制度的。规章制度应合法且已向劳动者公示，劳动者的行为达到严重违反的程度，用人单位有权解除合同。

其三，劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。这里的“重大损害”需根据用人单位的具体情况来判断，一般是指对用人单位的经济利益等造成较为严重的损失。

其四，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。

其五，劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的。

其六，劳动者被依法追究刑事责任的。刑事责任是最严重的法律责任，一旦劳动者被追究，用人单位可解除劳动合同。

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