一般情况下，建设银行逾期并不会直接影响您办理新的银行卡，银行在审批新卡申请时，主要会考虑您的信用记录、收入状况、还款能力等因素。

建设银行可能会对逾期情况进行评估，并根据评估结果来决定是否批准您的新卡申请，如果您的逾期情况较为严重，可能会对您的信用评分产生负面影响，从而增加申请被拒绝的风险。

即使您的新卡申请获得批准，新卡的信用额度可能会受到一定限制，或者需要您提供额外的担保或资料。

建议参考：

1、及时还款：尽量避免逾期还款，保持良好的信用记录。

2、与银行沟通：如果您无法按时还款，应及时与建设银行联系，说明情况并寻求解决方案。

3、查看银行规定：不同银行对于逾期后的处理方式可能有所不同，您可以查阅建设银行的相关规定或咨询客服。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第六百七十一条规定：“贷款人未按照约定的日期、数额提供借款，造成借款人损失的，应当赔偿损失，借款人未按照约定的日期、数额收取借款的，应当按照约定的日期、数额支付利息。”

《中华人民共和国民法典》第六百七十五条规定：“借款人应当按照约定的期限返还借款，对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。”

小编总结：

建设银行逾期后是否可以办理新的银行卡，取决于逾期的严重程度和银行的具体政策，为了避免对信用记录产生负面影响，建议您按时还款，并在需要办理新卡时，提前了解银行的规定和要求，如果您对逾期情况有任何疑问，最好直接与建设银行联系，以便获得准确的信息和建议。