在一般情况下，双方同意变更孩子抚养权需要经过以下几个步骤：

1、协商一致：双方需要就抚养权的变更达成一致意见，包括孩子的抚养权归属、抚养费的支付方式和金额等。

2、起草协议：根据协商的结果，起草一份详细的抚养权变更协议，明确双方的权利和义务。

3、办理手续：将抚养权变更协议提交给当地的法院或相关部门办理手续，具体的办理流程和所需材料可能因地区而异。

4、等待审批：法院或相关部门会对抚养权变更协议进行审查，如有需要，可能会要求双方提供更多的材料或进行听证。

5、领取文书：如果抚养权变更协议符合法律规定，法院或相关部门会颁发相应的文书，确认抚养权的变更。

需要注意的是，双方同意变更孩子抚养权的时间可能会因具体情况而异，如果双方能够协商一致，并且手续办理顺利，整个过程可能会比较快，但如果双方存在争议，或者需要通过法律途径解决，那么时间可能会比较长。

建议参考：

1、在协商抚养权变更时，双方应该尽量保持冷静和理性，避免情绪化的决策。

2、可以咨询专业的律师，了解相关的法律规定和程序，以便更好地维护自己的权益。

3、办理抚养权变更手续时，应该按照当地的规定和要求，提供真实、完整的材料，避免因材料不齐全而导致手续延误。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除，离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则，已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决，子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

小编总结：

双方同意变更孩子抚养权的时间取决于多种因素，包括双方的协商情况、手续办理的顺利程度以及是否需要通过法律途径解决等，在协商变更抚养权时，双方应该保持冷静和理性，尽量达成一致意见，如果需要通过法律途径解决，应该咨询专业律师，了解相关的法律规定和程序，办理抚养权变更手续时，应该按照当地的规定和要求，提供真实、完整的材料。