当双方同意变更孩子抚养权时，以下是一般的流程：

1、协商一致：父母双方需要就抚养权的变更达成一致意见，这包括变更后的抚养权归属、探视安排、抚养费的支付等方面。

2、书面协议：双方可以签订一份书面的抚养权变更协议，明确约定变更的内容，协议应包括双方的姓名、孩子的基本信息、变更的原因、变更后的抚养权安排等。

3、办理手续：根据当地的法律规定，可能需要将抚养权变更协议提交给相关机构进行备案或登记，具体的办理手续和要求可以咨询当地的法院、民政部门或律师。

4、通知相关方：变更后的抚养权安排需要通知其他相关方，如孩子的学校、幼儿园、其他监护人等。

5、抚养费的调整：如果抚养费的支付方式或金额发生变化，双方需要协商并达成一致。

6、子女的意愿：在某些情况下，法院可能会考虑子女的意愿，如果子女已经年满十周岁，法院会听取子女的意见。

建议参考：

1、咨询律师：在进行抚养权变更之前，建议咨询专业律师，了解当地的法律规定和具体的办理流程，律师可以提供具体的法律建议，并帮助起草和审核抚养权变更协议。

2、保护子女权益：在变更抚养权的过程中，始终要将子女的权益放在首位，确保变更后的抚养权安排对子女的生活、教育和成长有利。

3、保持沟通：双方应保持良好的沟通，尽量协商解决问题，避免在孩子面前争吵或产生矛盾，以维护孩子的稳定和安全感。

4、法律程序的时间和费用：了解办理抚养权变更手续所需的时间和可能产生的费用，做好相应的准备。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除，离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则，已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决，子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

小编总结：

双方同意变更孩子抚养权的流程包括协商一致、签订协议、办理手续、通知相关方等，在办理过程中，建议咨询律师、保护子女权益、保持沟通，并了解相关的法律规定和时间、费用等，变更抚养权应遵循最有利于未成年子女的原则，确保子女的生活和成长不受影响。