当包工头拖欠农民工工资时，农民工确实可以直接向工程的总包方追偿，在中国的法律体系中，总包方对工程的施工质量、进度以及农民工工资的支付负有监督和保障的责任，根据《保障农民工工资支付条例》的规定，总包方应当加强对分包单位劳动用工和工资发放的监督管理，对分包单位拖欠农民工工资的，总包方有责任先行清偿，当包工头无法支付工资时，农民工可以向总包方提出支付要求。

建议参考：

在实际操作中，农民工在向总包方追偿工资时，应当收集和保留相关证据，如劳动合同、工资单、考勤记录等，以便在法律程序中证明自己的权利，建议农民工寻求专业法律援助，以便更有效地维护自己的合法权益。

相关法条：

《保障农民工工资支付条例》第三十条：“分包单位对所招用农民工的实名制管理和工资支付负直接责任。

施工总承包单位对分包单位劳动用工和工资发放等情况进行监督。

分包单位拖欠农民工工资的，由施工总承包单位先行清偿，再依法进行追偿。

工程建设项目转包，拖欠农民工工资的，由施工总承包单位先行清偿，再依法进行追偿。”

小编总结：

当包工头拖欠农民工工资时，农民工确实可以直接向工程的总包方追偿，总包方有责任对分包单位的劳动用工和工资发放进行监督，并在分包单位拖欠工资时先行清偿，农民工在追偿过程中应保留相关证据，并可寻求法律援助。