如果外地建筑工地的农民工工资被拖欠，首先应当与工地的承包方或雇主进行沟通，要求其按照劳动合同或口头约定支付拖欠的工资，如果沟通无果，农民工可以向当地人力资源和社会保障部门（劳动监察大队）投诉举报，请求劳动监察部门介入调查和调解，如果情况严重，劳动监察部门可以依法责令工地停工，并对雇主进行处罚，农民工还可以依法向当地人民法院提起诉讼，请求法院判令雇主支付拖欠的工资。

建议参考：

在处理此类问题时，农民工应当收集和保留相关证据，如劳动合同、考勤记录、工资条、工作证明等，以便在投诉或诉讼过程中使用，建议农民工加入工会组织，通过工会的法律援助服务来维护自己的合法权益。

相关法条：

《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”

《保障农民工工资支付条例》第五十七条：“有下列情形之一的，由人力资源社会保障行政部门责令限期改正；逾期不改正的，责令项目停工，并处5万元以上10万元以下的罚款：

（一）建设单位未依法提供工程款支付担保；

（二）建设单位未按约定及时足额向农民工工资专用账户拨付工程款中的人工费用；

（三）建设单位或者施工总承包单位拒不提供或者无法提供工程施工合同、农民工工资专用账户有关资料。”

小编总结：

对于外地拖欠农民工工资的问题，本地农民工可以通过多种途径解决，包括与雇主协商、向劳动监察部门投诉、向人民法院提起诉讼等，在采取行动前，农民工应当收集和保留相关证据，并可能寻求工会的帮助，根据相关法律法规，雇主不得无故拖欠农民工工资，否则将面临法律追究和经济处罚。