法律解析：

工伤伤残评定单位和伤者都可以提出申请，但在时间和主体顺序上有一定规定。单位应在职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提出申请；若单位未按规定提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接提出申请。

根据《工伤保险条例》相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位具有首先提出工伤认定申请的责任和义务。这是因为单位对职工的工作情况更为了解，并且有责任保障职工的合法权益。例如，在一些工厂中，职工在操作机器时受伤，单位能够及时掌握事故发生的时间、地点和经过等详细信息，便于在规定的30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

如果用人单位未在规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。此时，为了保障工伤职工的权益，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

例如，职工小王在工作中受伤，单位由于各种原因未在30日内提出工伤认定申请，小王或者其家属就可以在事故发生之日起1年内自行提出申请。在申请时，需要准备好相关的材料，如劳动合同、医疗诊断证明等，以确保申请能够顺利进行。

工伤伤残评定单位和伤者都有申请的权利，但单位有优先申请的责任，若单位未履行该责任，伤者及其相关主体可自行申请以维护自身权益。

法律依据：

《工伤保险条例》 第二十一条

职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。

《工伤保险条例》 第二十二条

劳动能力鉴定是指劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级鉴定。

劳动功能障碍分为十个伤残等级，最重的为一级，最轻的为十级。

生活自理障碍分为三个等级：生活完全不能自理、生活大部分不能自理和生活部分不能自理。

劳动能力鉴定标准由国务院社会保险行政部门会同国务院卫生行政部门等部门制定。

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