法律解析：

当遇到欠房租不给又不搬走的情况，可以先尝试协商解决，若协商无果，可根据具体情况采取法律手段，如发送催款通知、解除租赁合同并要求支付租金和违约金，甚至向法院起诉要求租客搬离并支付费用。

在租赁关系中，租客按时支付房租是其基本义务。若租客欠房租不给又不搬走，房东可以采取以下措施。

协商解决。这是较为温和的方式，房东可以与租客面对面沟通，了解其不支付房租的原因。可能租客存在暂时的经济困难，双方可以协商一个新的付款计划，比如延长付款期限、分期支付等。通过友好协商，既能解决租金问题，也有助于维持良好的租赁关系。

如果协商不成，房东可以发送书面催款通知。以信件、邮件或短信等形式，明确告知租客所欠租金的金额、支付期限以及逾期不支付的后果。通知中应保留好相关证据，例如信件的邮寄凭证、短信记录等。

若租客在催款通知规定的期限内仍未支付房租，房东有权依据租赁合同的约定解除合同。租赁合同通常会约定租客逾期支付租金达到一定期限，房东有权解除合同。房东可以向租客发出解除合同的通知，明确告知租赁合同已解除，并要求租客在一定期限内搬离房屋，同时支付所欠租金和相应的违约金。

如果租客既不支付租金又不搬离，房东可以向法院。在诉讼过程中，房东需要提供租赁合同、租金支付记录、催款通知等证据，以证明租客的违约行为。法院判决后，若租客仍不执行，房东可以申请强制执行，由法院强制租客搬离房屋，并要求其支付租金、违约金以及可能产生的诉讼费用等。

在整个过程中，房东要注意合法合规，避免采取过激行为，以免给自己带来不必要的法律风险。同时，要及时采取措施维护自己的权益，避免损失进一步扩大。

法律依据：

《民法典》 第七百二十一条

承租人应当按照约定的期限支付租金。对支付租金的期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定，租赁期限不满一年的，应当在租赁期限届满时支付；租赁期限一年以上的，应当在每届满一年时支付，剩余期限不满一年的，应当在租赁期限届满时支付。

第七百二十二条

承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。

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