离婚丢弃女婴可能面临治安处罚，若情节恶劣则会触犯刑法构成遗弃罪，需承担相应的刑事责任。

1.治安管理处罚方面：如果后丢弃女婴，但情节较轻，尚未达到犯罪程度，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会面临治安处罚。这种行为属于遗弃没有独立生活能力的被扶养人，公安机关可以对行为人处五日以下拘留或者警告。这是因为女婴作为无独立生活能力的个体，父母有抚养的责任和义务，丢弃行为违反了基本的治安管理秩序。

2.刑事法律后果方面：若离婚丢弃女婴情节恶劣，就会构成遗弃罪。情节恶劣通常包括由于遗弃而致女婴重伤、死亡的；女婴因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的；因遗弃而使女婴走投无路被迫自杀的；行为人屡经教育，拒绝改正而使女婴的生活陷入危难境地的等情形。一旦构成遗弃罪，依据《中华人民共和国刑法》的规定，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。这是因为遗弃行为严重侵犯了女婴的生命健康权和生存权利，破坏了家庭和社会的基本伦理道德和法律秩序。

3.民事法律责任方面：即使不构成犯罪，丢弃女婴的父母也仍然需要承担民事责任。女婴的法定代理人（如其他监护人）可以代表女婴要求丢弃女婴的父母支付抚养费，以保障女婴的生活和成长所需。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十五条 有下列行为之一的，处五日以下拘留或者警告：（一）虐待家庭成员，被虐待人要求处理的；（二）遗弃没有独立生活能力的被扶养人的。

《中华人民共和国刑法》第二百六十一条 对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。