寻衅滋事罪到检察院阶段是可以申请取保候审的，但能否获得批准要依据具体情况，由司法机关根据相关法律规定和案件实际来判断。

1.符合条件可申请：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，在检察院，犯罪嫌疑人若符合一定情形，就可以申请取保候审。比如，可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

2.考虑案件性质和情节：对于寻衅滋事罪，检察院会综合考量案件的性质、情节等因素。如果犯罪情节较轻，如随意殴打他人但未造成严重后果，在公共场所起哄闹事但未造成公共场所秩序严重混乱等，且犯罪嫌疑人有悔罪表现，积极被害人损失并取得谅解等，那么申请取保候审获得批准的可能性相对较大。相反，如果犯罪情节恶劣，多次实施寻衅滋事行为，造成多人受伤、重大财产损失或严重影响社会秩序等，检察院可能会认为其社会危险性较大，不批准取保候审申请。

3.社会危险性评估：社会危险性是检察院决定是否取保候审的重要考量因素。这包括犯罪嫌疑人是否有再犯的可能性，是否可能干扰证人作证、毁灭证据，是否会对被害人、举报人、控告人实施打击报复等。若犯罪嫌疑人平时表现良好，与被害人达成和解协议，且有固定的住所和稳定的生活来源，能够保证随传随到，那么其社会危险性相对较低，申请取保候审更易获得批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条 人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。