劳务派遣工在工作中受伤，一般由劳务派遣单位承担工伤保险责任，但用工单位有过错的，需承担相应的赔偿责任。

1.劳务派遣单位的责任：劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括为被派遣劳动者缴纳工伤保险费。当劳务派遣工在工作中受伤，符合工伤认定条件时，劳务派遣单位应依法申请工伤认定，并按照法律规定支付工伤保险待遇。这是因为劳务派遣单位与劳动者建立了劳动关系，根据劳动关系的从属性和保护劳动者权益的原则，其对劳动者在工作中的安全和福利负有首要责任。例如，甲劳务派遣公司将员工乙派遣至丙公司工作，乙在丙公司工作时受伤，甲公司就需要承担为乙申请工伤认定等相关责任。

2.用工单位的责任：用工单位虽然与劳务派遣工不存在劳动关系，但如果用工单位存在过错，如提供的劳动条件不符合安全标准、强令劳动者违章作业等，导致劳务派遣工受伤，用工单位应当承担相应的责任。比如，丁公司作为用工单位，没有为派遣工配备必要的安全防护设备，导致派遣工戊在工作中受伤，丁公司就需要根据其过错程度承担相应赔偿。

3.双方的协作义务：在劳务派遣工受伤的处理过程中，劳务派遣单位和用工单位还需要相互协作。用工单位应及时通知劳务派遣单位，并协助做好救治、调查等工作；劳务派遣单位应积极与用工单位沟通，了解事故情况，共同处理工伤认定等事宜。

《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条规定，劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。

《劳务派遣暂行规定》第十条规定，被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害的，劳务派遣单位应当依法申请工伤认定，用工单位应当协助工伤认定的调查核实工作。劳务派遣单位承担工伤保险责任，但可以与用工单位约定补偿办法。被派遣劳动者在申请进行职业病诊断、鉴定时，用工单位应当负责处理职业病诊断、鉴定事宜，并如实提供职业病诊断、鉴定所需的劳动者职业史和职业危害接触史、工作场所职业病危害因素检测结果等资料，劳务派遣单位应当提供被派遣劳动者职业病诊断、鉴定所需的其他材料。