不缴纳社保、不签合同是可以申请劳动仲裁的。这两种情形均违反了劳动法律法规，劳动者的合法权益受到侵害时，有权通过劳动仲裁来维护自身权益。

1.不缴纳社保方面：社保是国家强制要求用人单位为劳动者缴纳的，它涵盖了养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。用人单位不缴纳社保，会使劳动者在养老、医疗、失业、工伤和生育等方面失去应有的保障。例如，劳动者在工作中受伤，如果用人单位未缴纳工伤保险，那么劳动者的工伤就可能无法顺利获得。从法律意义上讲，这侵犯了劳动者享受社会保障的权利，劳动者可以以用人单位未依法缴纳社保为由申请劳动仲裁。

2.不签合同方面：根据法律规定，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。不签订书面劳动合同，劳动者在工资支付、工作岗位、工作时间等方面的权益可能难以得到明确的保障。而且，不签合同还可能导致劳动者在遭遇劳动纠纷时，缺乏有力的证据来证明双方的劳动关系和约定内容。例如，在确定工资数额、加班费用等问题上可能会产生争议。所以，用人单位不签合同的行为也让劳动者的合法权益面临风险，劳动者有权就此申请劳动仲裁。

3.申请劳动仲裁的好处：通过劳动仲裁，劳动者在不缴纳社保的问题上，可能会获得用人单位补缴社保费用的裁决结果；在不签合同的问题上，根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这能在一定程度上弥补劳动者因用人单位违法行为所遭受的损失。

《中华人民共和国劳动法》第七十二条规定，社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。

《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。