事业单位可以和职工签订劳动合同。

事业单位是指国家为了社会公益目的，由国家机关举办或者其他组织利用国有资产举办的，从事教育、科技、文化、卫生等活动的社会服务组织。在我国，事业单位分为全额拨款事业单位、差额拨款事业单位和自收自支事业单位。

对于全额拨款事业单位和差额拨款事业单位，其工作人员一般实行聘用制，即与单位签订聘用合同。聘用合同是事业单位与职工按照国家有关法律、政策，在平等自愿、协商一致的基础上，通过签订聘用合同，确定单位和个人的人事关系和权利义务的一种人事管理制度。聘用合同的内容一般包括聘用岗位、工作职责、工资待遇、考核办法、合同期限、解除合同的条件和程序等。

对于自收自支事业单位，其工作人员一般实行劳动合同制，即与单位签订劳动合同。劳动合同是用人单位与劳动者之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。劳动合同的内容一般包括劳动合同期限、工作内容和工作地点、工作时间和休息休假、劳动报酬、社会保险、劳动保护、劳动条件和职业危害防护等。

无论是聘用合同还是劳动合同，都是事业单位与职工之间确立人事关系或劳动关系的法律文件，对双方都具有法律约束力。双方应当按照合同的约定履行各自的义务，享受各自的权利。如果一方违反合同的约定，另一方有权要求其承担违约责任。

需要注意的是，不同地区和不同行业的事业单位对于签订合同的具体规定和操作流程可能会有所不同。因此，在签订合同之前，职工应当仔细阅读合同的条款，了解自己的权利和义务，并与单位进行充分的沟通和协商。如果对合同的内容有任何疑问或异议，可以向单位的人事部门或法律部门咨询，也可以向当地的劳动监察部门或人事仲裁机构投诉或申请仲裁。

《中华人民共和国劳动合同法》 第二条

中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织（以下称用人单位）与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。

国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。