用工单位不给员工签劳动合同，员工可以通过收集证据、与单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来处理。

当遇到用工单位不给签劳动合同的情况，以下是一些建议的处理步骤。

要注意收集能够证明劳动关系存在的证据。这包括工资支付记录、工作证、考勤记录、与工作相关的邮件或通讯记录等。这些证据对于后续的维权非常重要。

接着，可以尝试与单位进行沟通和协商。以理性的态度向单位指出不签订合同的不合法性，以及可能带来的后果，看是否能够促使单位主动签订合同。

如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门有权对单位的违法行为进行调查和处理，督促单位改正。

在必要时，员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。通过仲裁程序，要求单位依法承担未签订劳动合同的法律责任，如支付双倍工资等。

在整个过程中，员工要保持冷静和理智，依法依规维护自己的合法权益。同时，要注意维权的时效性，及时采取行动，避免错过法律规定的期限。

需要强调的是，签订劳动合同是用人单位的法定义务，不签订合同不仅损害员工的权益，也违反了相关法律法规。员工有权通过合法途径来纠正这种违法行为，保障自己的劳动权益。

《中华人民共和国劳动合同法》 第五十八条

劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。

劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。