在消费纠纷中，机关的处理方式通常取决于纠纷的具体情况和性质。

1. 一般情况下，如果消费纠纷属于民事范畴，没有涉及犯罪行为，公安机关会进行调解，引导双方通过协商、向消费者协会投诉或向法院提起诉讼等合法途径解决。

2. 若消费纠纷引发了案件，比如双方发生激烈冲突、出现打架斗殴等行为，公安机关会依法对违反治安管理的行为进行调查处理。根据情节轻重，可能会给予警告、罚款、行政拘留等处罚。

3. 如果在消费纠纷中发现存在诈骗、强迫交易等犯罪行为，公安机关将立案侦查，追究相关人员的刑事责任。

需要注意的是，公安机关在处理消费纠纷时，主要是维护社会秩序和公共安全，对于消费纠纷中的民事赔偿等问题，通常不直接作出裁决。

《中华人民共和国消费者权益保护法》 第三十九条

消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：

（一）与经营者协商和解；

（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；

（三）向有关行政部门投诉；

（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；

（五）向人民法院提起诉讼。