如果打架斗殴导致您方构成轻伤，以下是可能的处理方式：

1. 报警并进行伤情：及时向机关报案，通过合法的程序对伤情进行鉴定，以确定伤害程度。

2. 追究对方刑事责任：轻伤已达到刑事立案标准，对方可能会面临伤害罪的指控。公安机关会依法进行侦查、检察院会审查起诉。

3. 民事：您有权要求对方承担民事，包括、、误工费、营养费、交通费等因受伤产生的合理费用。

4. 配合司法机关调查：如实向公安机关提供案件相关的信息和证据，协助案件的处理。

需要注意的是，在整个处理过程中，要通过合法的途径维护自己的权益，避免采取过激或非法的手段。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。